Situada na saída de Viana para Alcáçovas, a fonte Coberta deu o nome à zona envolvente, sobretudo situada a Norte, designada por rocio das Hortas da Fonte Coberta, bem como à estrada que lhe passa próxima, antigamente chamada de carreira da Fonte Coberta. 
Com existência documentada desde o século XV, o nome terá surgido do facto de ter possuído estrutura que a cobria. Já a designação de fonte do Rossio das Freiras tem de ser posterior a 1560, altura em que foi construído o mosteiro do Bom Jesus onde se instalaram as freiras da Ordem de S. Jerónimo. 
Era destinada ao serviço público com destaque para o abastecimento dos gados. Daí a existência do chafariz designado “do rossio das hortas”.
Encimada por frontão triangular e com muro de suporte acompanhando todo o tanque possuiu, até cerca de 1965, um remate superior de ameias “fingidas” com intento decorativo. Sobre as bicas subsiste um escudo de armas em mármore, do tempo de D. Manuel I e no frontão foi colocada a inscrição Comissão dos Pastos. 1904, que se deve às obras de reconstrução ordenadas por aquela mesma comissão nesta data. 

REFERÊNCIAS
BAIÃO, Francisco, “A união faz a força”, Boletim Municipal do Município de Viana do Alentejo, nº68, Setembro de 2010, pp. 20-21.
ESPANCA, Túlio, Inventário Artístico de Portugal: Distrito de Évora: Concelhos de Alandroal, Borba, Mourão, Portel, Redondo, Reguengos de Monsaraz, Viana do Alentejo e Vila Viçosa, Lisboa, Academia Nacional de Belas-Artes, 1978,Tomo IX, Vol. 1.
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